Question

據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆繞昏暗恒星運(yùn)轉(zhuǎn)的類(lèi)地行星“GJ1214b”，距地球僅40光年．它是一個(gè)熱氣騰騰的“水世界”，GJ1214b行星的體積約是地球的3倍，質(zhì)量約是地球的6.5倍．若已知地球半徑、表面的重力加速度和萬(wàn)有引力常量，則可估算（　�。�

A．所繞恒星的質(zhì)量	B．該行星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度
C．該行星的第一宇宙速度	D．該行星的運(yùn)動(dòng)周期

Answer 1

A、研究類(lèi)地行星繞昏暗恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，由于不清楚類(lèi)地行星“GJ1214b”運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑以及速度，所以無(wú)法求出所繞恒星的質(zhì)量．故A錯(cuò)誤．
B、研究類(lèi)地行星繞昏暗恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

由于不清楚所繞恒星的質(zhì)量，以及運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑，所以無(wú)法求出該行星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度和周期．故B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

Gm地m

R2

=

mv2

R

地球第一宇宙速度v=

Gm地 R

忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式：

Gm地m

R2

=mg
所以地球第一宇宙速度v=

gR

GJ1214b行星的體積約是地球的3倍，質(zhì)量約是地球的6.5倍．
所以GJ1214b行星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為：

13 2 3 3

，所以可以求出該行星的第一宇宙速度，故C正確．
故選C．