Question

如圖所示，有三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.3 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12 kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q=3×10^-6 C。A、B之間用第三根線連接起來(lái)。在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直。(靜電力常量k=9×10⁹ N·m²/C²，取g=10 m/s²)

 (1)此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大；

(2)現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力F_T的大小，并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角θ；

(3)求A球的電勢(shì)能與燒斷前相比改變了多少(不計(jì)B球所帶電荷對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響)。

Answer 1

【解析】(1)B球水平方向合力為零，則有                (2分)

所以                    (2分)

(2)兩球及細(xì)線最后位置如圖所示，

QB的拉力F_T=2mg=2×0.12×10 N=2.4 N          (2分)

A球受力平衡，則有qE=mgtanθ,                   (2分)

所以，即θ=37°       (2分)

(3)A球克服電場(chǎng)力做功，

W=-qEL(1-sinθ)=-3×10^-6×3×10⁵×0.3×(1-0.6) J=-0.108 J    (3分)

所以A球的電勢(shì)能增加了ΔE_p=0.108 J                                   (2分)

答案：(1)3×10⁵ N/C     (2)2.4 N        37°

(3)增加0.108 J