Question

某型號(hào)小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為1×10³ kg，在水平路面上正常行駛中所受到的阻力為車重的0.15倍，g取10m/s²．求：
（1）此型號(hào)汽車在水平路面行駛能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若此型號(hào)汽車以額定功率加速行駛，當(dāng)速度達(dá)到20m/s 時(shí)的加速度大小是多少？
（3）質(zhì)量為60kg的駕駛員駕駛此型號(hào)汽車在水平高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，設(shè)輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.60，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.30s，則駕駛員駕駛的汽車與前車保持的安全距離最少為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，處于受力平衡狀態(tài)，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度．
（2）首先要求出速度為20m/s時(shí)汽車的牽引力的大小，再由牛頓第二定律可以求得此時(shí)加速度的大小．
（3）當(dāng)出現(xiàn)緊急情況時(shí)，汽車急剎車，由牛頓第二定律可以求出汽車的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車與前車保持的安全距離．

解答：解：（1）當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車達(dá)到最大速度，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力等于所受到的阻力，
v_max=

P

Ff

=40 m/s．
（2）此汽車以額定功率啟動(dòng)，設(shè)速度達(dá)到v₁=20 m/s時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為F₁，汽車加速度為a₁則
F₁=

P額

v1

=3×10³ N
a₁=

F1-Ff

m

=1.5 m/s²．
（3）當(dāng)出現(xiàn)緊急情況時(shí)，汽車急剎車，此時(shí)受到的制動(dòng)力最大等于汽車輪胎與地面的滑動(dòng)摩擦力
f=μmg
此時(shí)汽車的加速度為a₂=

f

m

=6 m/s²
則汽車的剎車距離為s₁=

v 2 0

2a2

=75 m
汽車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離為
s₂=v₀t₀=9 m
則此汽車與前車保持的安全距離為
s=s₁+s₂=84 m．
答：（1）此型號(hào)汽車在水平路面行駛能達(dá)到的最大速度是40 m/s．
（2）若此型號(hào)汽車以額定功率加速行駛，當(dāng)速度達(dá)到20m/s 時(shí)的加速度大小是1.5 m/s²．
（3）駕駛員駕駛的汽車與前車保持的安全距離最少為84 m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．