Question

一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零
• B、小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是

  gR

• C、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大
• D、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小

Answer 1

分析：小球在最高點(diǎn)，桿子可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力，在最高點(diǎn)的最小速度為零，根據(jù)牛頓第二定律分析桿子對(duì)小球的作用力隨速度變化的關(guān)系．

解答：解：A、當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)彈力為零時(shí)，重力提供向心力，有mg=m

v2

R

，解得v=

gR

，即當(dāng)速度v=

gR

時(shí)，桿子所受的彈力為零．故A正確．
B、小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零．故B錯(cuò)誤．
C、小球在最高點(diǎn)，若v＜

gR

，則有：mg-F=m

v2

R

，桿子隨著速度的增大而減小，若v＞

gR

，則有：mg+F=m

v2

R

，桿子隨著速度增大而增大．故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．