Question

某游樂(lè)場(chǎng)中一種玩具車的運(yùn)動(dòng)情況可以簡(jiǎn)化為如下模型：豎直平面內(nèi)有一水平軌道AB與1/4圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，如圖所示。質(zhì)量m=100kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從水平軌道上的 P 點(diǎn)在水平向右的恒力F的作用下由靜止出發(fā)沿軌道AC運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)軌道的末端C點(diǎn)。已知P點(diǎn)與B點(diǎn)相距L=6m，圓軌道BC的半徑R=3m，滑塊與水平軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，其它摩擦與空氣阻力均忽略不計(jì)。（g取10m/s²)求：

（1）恒力F的大�。�

（2）滑塊第一次滑回水平軌道時(shí)離B點(diǎn)的最大距離

（3）滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的總路程S．

Answer 1

（1）動(dòng)車組最大速度為 　　　　　　　　　�。�2分）

　　　　　　 解得　　　 v_m=62.5m/s　　　　　　　　 （1分）

（2） 以第7、8節(jié)車為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得

　　　　　　　　　 　　　　　　　�。�2分）

　　　　　　　 解得 　　　　　　　�。�1分）

（3）動(dòng)能定理 　　　　　　 （1分）

　　　　　　　　　 解得 　　　　　　　 （1分）