Question

【題目】如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊， abed為半徑是R的四分之三光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長(zhǎng)度.今將質(zhì)量為m的小球在 d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A.只要h大于R，釋放后小球就能通過(guò)a點(diǎn)

B.只要改變h的大小，就能使小球通過(guò)a點(diǎn)后，既可能落 回軌道內(nèi)，又可能落到de面上

C.無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過(guò)a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)

D.調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外（即e的右側(cè)）

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球恰能通過(guò)a點(diǎn)的條件是小球的重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

根據(jù)動(dòng)能定理：

得：

h=1.5R

可知只有滿足h≥1.5R，釋放后小球才能通過(guò)a點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

BC．小球離開a點(diǎn)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)：

x=vt

豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)：

R=gt2，

解得：

x=R＞R，

故無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過(guò)a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)，則B錯(cuò)誤，C正確。

D．只要改變h的大小，就能改變小球到達(dá)a點(diǎn)的速度，就有可能使小球通過(guò)a點(diǎn)后，落在de之間或之外。故D正確。

故選CD。