Question

【題目】如圖所示，兩平行的光滑金屬導軌固定在豎直平面內，導軌間距為L、足夠長且電阻忽略不計，條形勻強磁場的寬度為d，磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直。長度為2d的絕緣桿將導體棒和正方形的單匝導線框連接在一起組成裝置，總質量為m，置于導軌上。導體棒與金屬導軌總是處于接觸狀態(tài)，并在其中通以大小恒為I的電流（由外接恒流源產生，圖中未畫出）。線框的邊長為d（），電阻為R，下邊與磁場區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導體棒恰好運動到磁場區(qū)域下邊界處返回，導體棒在整個運動過程中始終與導軌垂直，重力加速度為g。試求：

(1)裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產生的焦耳熱Q；

(2)經過足夠長時間后，線框上邊與磁場區(qū)域下邊界的最大距離xm。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)因為導體棒恰好運動到磁場區(qū)域下邊界處返回，所以導體棒所受安培力方向豎直向上，根據左手定則可知導體棒通有電流的方向水平向右；安培力大小為

設裝置由靜止釋放到導體棒運動到磁場下邊界的過程中，作用在線框上的安培力做功為W，由動能定理得

且

解得

(2)線框每進磁場一次都要消耗機械能轉化為焦耳熱，所以經過足夠長時間后，線框在磁場下邊界與最大距離xm之間往復運動，由動能定理得

解得