Question

總質(zhì)量為M的裝砂的小車，正以速度v₀在光滑水平面上前進(jìn)、突然車底漏了，不斷有砂子漏出來落到地面，問在漏砂的過程中，小車的速度是否變化？

Answer 1

v = v₀即砂子漏出后小車的速度是不變的。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：質(zhì)量為m的砂子從車上漏出來，漏砂后小車的速度為v由動(dòng)量守恒守律：
Mv₀=(M－m)v

　　上述解法錯(cuò)誤的主要原因在于研究對(duì)象的選取，小車中砂子的質(zhì)量變了，即原來屬于系統(tǒng)內(nèi)的砂子漏出后就不研究了。這樣，所謂系統(tǒng)的初狀態(tài)及末狀態(tài)的含義就變了。實(shí)際情況是，漏掉的砂子在剛離開車的瞬間，其速度與小車的速度是相同的，然后做勻變速運(yùn)動(dòng)(即平拋)
　　【正確解答】 質(zhì)量為m的砂子從車上漏出來，漏砂后小車的速度為V由動(dòng)量守恒定律：
Mv₀= mv＋(M－m)v
　　解得：v = v₀即砂子漏出后小車的速度是不變的。
　　【小結(jié)】 用動(dòng)量守恒定律時(shí)，第一個(gè)重要的問題就是選取的系統(tǒng)。當(dāng)你選定一個(gè)系統(tǒng)(此題為小車及車上的全部砂子)時(shí)，系統(tǒng)的初末狀態(tài)都應(yīng)該對(duì)全系統(tǒng)而言，不能在中間變換系統(tǒng)。