Question

（2010?普陀區(qū)二模）有三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.3m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q=3×10^-6C．A、B之間用第三根線連接起來(lái)．在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直．（靜電力恒量k=9×10⁹N?m²/C²．）
（1）此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大；
（2）現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置．求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小，并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角θ；
（3）求A球的電勢(shì)能與燒斷前相比改變了多少（不計(jì)B球所帶電荷對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響）．

Answer 1

分析：由題意可知小球均處于平衡狀態(tài)，則對(duì)B球進(jìn)行受力分析，由平衡條件解決問(wèn)題．
對(duì)A、B球整體分析，受重力和線QB的拉力，由平衡條件解決問(wèn)題．
電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的改變．

解答：解：（1）對(duì)B球進(jìn)行受力分析，在水平方向受水平方向的電場(chǎng)力和A球施加的庫(kù)侖力．
由于球均處于平衡狀態(tài)，
B球水平方向合力為零，得：q_BE=

kqqB

L2

        
E=

kq

L2

=3×10⁵N/C            
（2）兩球及細(xì)線最后位置如圖所示，
對(duì)A、B球整體分析，受重力和線QB的拉力，
由平衡條件得：
T=2mg=2×0.12×10N=2.4N 
對(duì)A球進(jìn)行受力分析：A球受重力，電場(chǎng)力，AB線的拉力，庫(kù)侖力，
由平衡條件得：重力和電場(chǎng)力的合力必須沿著線的方向．
qE=mgtanθ
tanθ=

qE

mg

=

3

4

θ=37°
（3）A球克服電場(chǎng)力做功，
W=-qEL（1-sinθ）=-0.108J
∴A球的電勢(shì)能增加了△Ep=0.108J      
答：（1）此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為3×10⁵N/C；
（2）此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小是2.4N，A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°；
（3）求A球的電勢(shì)能與燒斷前相比改變了0.108J

點(diǎn)評(píng)：了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或狀態(tài)是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問(wèn)題．
本題的關(guān)鍵在于做出受力分析圖，明確各力的方向；
則可利用共點(diǎn)力的平衡條件進(jìn)行解答．
功是能量轉(zhuǎn)化的量度，要熟悉什么力做功與什么能轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng)起來(lái)．并能夠通過(guò)求某力做了多少功知道某種形式的能的變化了多少．