Question

如圖所示，PQ為一固定水平放置的光滑細(xì)長(zhǎng)桿，質(zhì)量均為m的兩小球A、B穿于其上，兩球被穿于桿上的輕彈簧相連.在A、B兩球上還系有長(zhǎng)度為2L的輕線(xiàn)，在輕線(xiàn)中間系有質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪E， C、D球質(zhì)量分別為m和2m，用輕繩連接并跨過(guò)定滑輪。釋放C、D后，當(dāng)C、D球運(yùn)動(dòng)時(shí)輕彈簧長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，已知?jiǎng)哦认禂?shù)為K，（彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）求

（1）C、D球運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接C、D的輕繩中張力T
（2）求細(xì)桿對(duì)A球的彈力F_A大小
（3）求彈簧的原始長(zhǎng)度？

Answer 1

1)（2）（3）L+ 

1)C、D球在豎直方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，（2分）
以C球?yàn)檠芯繉?duì)象，T-mg=ma                (2分)
輕繩拉力T =" mg+ma" =  mg（  2分）
(2)對(duì)滑輪，設(shè)AE拉線(xiàn)力為T(mén)₁，有2T₁ cos30⁰=2T   （1分）
得: T₁=         （1分）
對(duì)A球，在豎直方向F_A=mg+T₁sin60⁰            （2分）
得: F_A=                     （2分）
(3)對(duì)A球:在水平方向有F_彈=T₁cos60⁰        （1分）
得F_彈=          （1分）
彈簧被壓縮，所以彈簧原長(zhǎng)L₀="L+x=L+" =L+ （2分）
本題考查了相互作用力的綜合應(yīng)用，跨過(guò)定滑輪兩端繩子上的力大小相等，對(duì)滑輪，設(shè)AE拉線(xiàn)力為T(mén)₁，有2T₁ cos30⁰=2T，對(duì)A球，在豎直方向F_A=mg+T₁sin60⁰ ，對(duì)A球:在水平方向有F_彈=T₁cos60⁰