Question

【題目】如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為L，其左端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。現(xiàn)桿在水平向右、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運動距離d時，速度恰好達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（運動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計，不計一切摩擦。試求：

(1)導(dǎo)體桿達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，ab桿的速度大小；

(2)導(dǎo)體桿從靜止開始沿導(dǎo)軌運動距離d的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)設(shè)穩(wěn)定時速度為

產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

回路的感應(yīng)電流

導(dǎo)體棒所受安培力

穩(wěn)定時有

以上各式聯(lián)立解得

(2)設(shè)導(dǎo)體桿從靜止到開始沿導(dǎo)軌運動距離d時回路產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒可知

電阻R上產(chǎn)生的熱量

聯(lián)立可得