Question

有質(zhì)量相等的兩個人造地球衛(wèi)星A和B，分別在不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動．兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為r_A和r_B，且r_A＞r_B．則A和B兩衛(wèi)星相比較，以下說法正確的是（　　）

A．衛(wèi)星A的運行周期較大?

B．衛(wèi)星A受到的地球引力較大?

C．衛(wèi)星A的線速度較大?

D．衛(wèi)星A的角速度較小?

Answer 1

人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
F=F_向
根據(jù)F=G

Mm

r2

和r_A＞r_B知B球所受的向心力大于A的向心力
根據(jù)F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
解得：
v=

GM r

…①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

…②
ω=

GM r3

…③
a=

GM

r2

…④
由題，r_A＞r_B，則得，v_A＜v_B，T_A＞T_B，a_nA＜a_nB，故AD正確，BC均錯誤．
故選：AD．