Question

【題目】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示．設(shè)D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質(zhì)子時，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f．則下列說法正確的是（ ）

A.只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值
B.質(zhì)子被加速后的最大速度可以超過2πtR
C.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān)
D.不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速a粒子

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、考慮到狹義相對論，任何物體速度不可能超過光速，故A錯誤；

B、T= 得：v=2πrf當(dāng)r=R時，v最大，此v=2πfR，不會超過此值，故B錯誤；

C、qvB=m 得：v= 當(dāng)r=R時，v最大，v= 由此可知質(zhì)子的最大速度只與粒子本身的荷質(zhì)比，加速器半徑，和磁場大小有關(guān)，故C正確；

D、此加速器加速電場周期T= 加速α粒子時T= 兩個周期不同，不能加速α粒子．故D錯誤；

故選：C．

【考點精析】本題主要考查了帶電微粒（計重力）在電場中的運(yùn)動和洛倫茲力的相關(guān)知識點，需要掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場中所受電場力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法；洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題．