Question

【題目】具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“殲10”飛機(jī)的橫空出世，證實(shí)了我國航空事業(yè)在飛速發(fā)展．而航空事業(yè)的發(fā)展又離不開風(fēng)洞試驗(yàn)，其簡化模型如圖a所示，在光滑的水平軌道上停放相距s0=10m的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動(dòng)車．在彈射裝置使甲車獲得v0=40m/s的瞬時(shí)速度向乙車運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙車的風(fēng)洞開始工作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的vt圖象如圖b所示，設(shè)兩車始終未相撞．

(1)若甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質(zhì)量比．

(2)求兩車相距最近時(shí)的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）4.0 m

【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率求出兩車的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律，抓住兩車所受的合力相等，求出甲乙兩車的質(zhì)量之比．（2）甲車做減速運(yùn)動(dòng)，乙車做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最近，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間，從而得出兩車的位移，結(jié)合位移關(guān)系求出最近的距離．

（1）由題圖b可知，甲車的加速度大小

乙車的加速度大小

由，解得

（2）在時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等，均為，此時(shí)兩車相距最近．

對乙車有：

對甲車有：

解得

到速度相等時(shí)甲車的位移

乙車的位移

兩車相距最近的距離為