Question

（2011?豐臺(tái)區(qū)二模）（1）某同學(xué)做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)．
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d，把擺球用細(xì)線(xiàn)懸掛在鐵架臺(tái)上，用米尺測(cè)量出懸線(xiàn)長(zhǎng)度l．某次測(cè)量擺球直徑時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)部分如圖所示，則擺球直徑為d=

2.26

cm．

②在小鋼球某次通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并將這次通過(guò)平衡位置時(shí)記為0，數(shù)出以后小鋼球通過(guò)平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時(shí)間為t．請(qǐng)根據(jù)他的計(jì)數(shù)方法寫(xiě)出單擺周期的表達(dá)式：

2t

n

．
③用上面的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g=

n2π2(l+ d 2 )

t2

．
（2）某同學(xué)用圖甲所示的電路測(cè)繪額定電壓為3.0V的小燈泡伏安特性圖線(xiàn)，并研究小燈泡實(shí)際功率及燈絲溫度等問(wèn)題．
①根據(jù)電路圖，將圖乙中的實(shí)驗(yàn)儀器連成完整的實(shí)驗(yàn)電路．
②連好電路后，開(kāi)關(guān)閉合前，圖甲中滑動(dòng)變阻器R的滑片應(yīng)置于

a端

（填“a端”、“b端”或“ab正中間”）．
③閉合開(kāi)關(guān)，向b端調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片，發(fā)現(xiàn)“電流表的示數(shù)為零，電壓表的示數(shù)逐漸增大”，則分析電路的可能故障為

B

．
    A．小燈泡短路       B．小燈泡斷路          C．電流表斷路               D．滑動(dòng)變阻器斷路
④排除故障后，該同學(xué)完成了實(shí)驗(yàn)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫(huà)出的小燈泡I--U圖線(xiàn)如圖．形成圖中小燈泡伏安特性圖線(xiàn)是曲線(xiàn)的原因?yàn)?!--BA-->

燈絲的電阻隨溫度的升度而增大

．
⑤根據(jù)I--U圖線(xiàn)，可確定小燈泡在電壓為2.0V時(shí)實(shí)際功率為

0.78

．（保留兩位有效數(shù)字）．

⑥已知小燈泡燈絲在27℃時(shí)電阻是1.5Ω，并且小燈泡燈絲電阻值與燈絲溫度的關(guān)系為R=k（273+t），k為比例常數(shù)．
根據(jù)I--U圖線(xiàn)，估算該燈泡正常工作時(shí)燈絲的溫度約為

、

°C．

Answer 1

分析：（1）主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；根據(jù)題意求出單擺的周期與擺長(zhǎng)，應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度表達(dá)式．
（2））①根據(jù)實(shí)物圖畫(huà)電路圖，確定電流表的內(nèi)外接和滑動(dòng)變阻器的接法．
②分壓電路閉合開(kāi)關(guān)前滑片應(yīng)在分得的電壓最小處．
③根據(jù)電路故障現(xiàn)象分析電路故障原因．
④分析圖象特點(diǎn)，根據(jù)歐姆定律分析答題．
⑤根據(jù)I-U圖線(xiàn)確定電壓為2.0V時(shí)的電流，通過(guò)P=UI求出小燈泡的實(shí)際功率．
⑥根據(jù)小燈泡燈絲在27℃時(shí)的電阻是6.0Ω，通過(guò)小燈泡燈絲電阻值 R 與燈絲溫度 t 的關(guān)系為 R=k （ 273+t ），得出比例系數(shù)，再根據(jù)I-U 圖線(xiàn)，估算該燈泡正常工作時(shí)的電阻，從而求出此時(shí)的溫度．

解答：解：（1）①由圖示游標(biāo)卡尺可知，擺球的直徑d=2.2cm+6×0.1mm=2.26cm；
②由實(shí)驗(yàn)步驟可知，單擺的周期T=

t

n 2

=

2t

n

；
③單擺擺長(zhǎng)L=l+

d

2

，由單擺的周期公式T=2π

L g

可知，
重力加速度g=

4π2L

T2

=

n2π2(l+ d 2 )

t2

；
（2）（2）①?gòu)膶?shí)物圖可以看成，電流表采用外接法，滑動(dòng)變阻器采用的是分壓式接法，根據(jù)要求作出電路圖，如圖所示．
②由電路圖可知，閉合開(kāi)關(guān)前，滑片應(yīng)置于a端，此時(shí)分壓電路分壓最�。�
③若燈泡短路、電流表和滑動(dòng)變阻器斷路，則電壓表的讀數(shù)均為零，故ACD錯(cuò)誤，如果燈泡斷路，則電壓表與電流表組成分壓電路，向b端調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片，發(fā)現(xiàn)“電流表的示數(shù)為零，電壓表的示數(shù)逐漸增大，故電路故障是燈泡斷路，故選B．
④因?yàn)闊艚z電阻受溫度影響，隨溫度升高而增大，因此小燈泡伏安特性圖線(xiàn)是曲線(xiàn)．
⑤從I-U圖線(xiàn)可知，電壓為2.0V時(shí)，電流為0.39A，則P=UI=2×0.39=0.78W．
⑥小燈泡燈絲在27℃時(shí)的電阻是1.5Ω，根據(jù) R=k （ 273+t ）得，k=0.005Ω/°C．
由圖象可知，燈泡額定電壓3V對(duì)應(yīng)的電流為0.48A，當(dāng)燈泡正常工作時(shí)電阻R_L=

3V

0.48A

=6.25Ω
則t=

RL

k

-273=

6.25

0.005

-273=977℃．
故答案為：（1）①2.26；②T=

2t

n

；③

n2π2(l+ d 2 )

t2

；
（2）①電路圖如圖所示；②a端；③B；④燈絲的電阻隨溫度的升度而增大；⑤0.78；⑥977．

點(diǎn)評(píng)：（1）要掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，熟練應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．
（2）本題考查了描繪小燈泡伏安特性圖線(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)原理圖、數(shù)據(jù)處理等操作，尤其是結(jié)合圖線(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力是考查的重點(diǎn)，在平時(shí)中要加強(qiáng)訓(xùn)練．