Question

在光滑水平面上沿x軸正方向作直線運(yùn)動(dòng)的物體A質(zhì)量為m₁，速度為v₁=2m/s；另一個(gè)物體B質(zhì)量為m₂，以v₂=4m/s的速率沿x軸負(fù)方向迎面向A運(yùn)動(dòng)，若兩物體相碰后粘在一起并且恰好停止運(yùn)動(dòng)，則m₁：m₂=

2：1

；若兩物體相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則m₁：m₂=

5：1

．

Answer 1

分析：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列方程求解．

解答：解：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，
①若兩物體相碰后粘在一起并且恰好停止運(yùn)動(dòng)
由水平方向上動(dòng)量守恒得
m₁v₁=m₂v₂
所以

m1

m2

=

v2

v1

=

4

2

=

2

1

，
②若兩物體相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)
由水平方向上動(dòng)量守恒得
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v′
所以2m₁-4m₂=m₁+m₂
m₁=5m₂

m1

m2

=

5

1

；
故答案為：2：1，5：1．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解，但是要知道動(dòng)量是矢量，要注意方向．此題屬于中檔題．