Question

某物理興趣小組應(yīng)用如圖甲所示的裝置，將質(zhì)量為m=1.5kg的鉤碼P與質(zhì)量為M=5.0kg的小車Q組成的系統(tǒng)作為研究對象來驗(yàn)證動(dòng)能定理，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：（重力加速度g取10m/s²）
A．將一端帶滑輪的木板放在水平桌面上，滑輪的一端伸出桌邊沿；
B．在木板不帶滑輪的一端安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器跟50Hz交流電源相連；
C．將小車Q放在木板上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的附近，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔并與小車相連；
D．細(xì)繩的一端與小車Q相連，另一端跨過滑輪與鉤碼P相連；
E．接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后釋放小車Q，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)如圖乙所示．圖中A、B、C…H是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)記錄點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)紙帶上兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T．
（1）紙帶上兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=

 

S．
（2）由乙圖所示的紙帶通過分析計(jì)算可知，小車Q運(yùn)動(dòng)中受到的阻力f=

 

．
（3）從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)到打下C點(diǎn)的過程中，對鉤碼P與小車Q組成的系統(tǒng)，合外力做功的公式為W=

 

（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相關(guān)符號表示）；鉤碼P與小車Q組成系統(tǒng)的動(dòng)能改變量△E_k=

 

（用M、m、g、f、T、S₁、S₂、S₃…中的相關(guān)符號表示）
（4）該實(shí)驗(yàn)中，每次實(shí)驗(yàn)所求得的W都略大于△E_k，引起該實(shí)驗(yàn)誤差的原因是

 

（只要答對一個(gè)就可得分）

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是由紙帶根據(jù)△S=at

2

求出加速度，根據(jù)

v

t 2

=

x

t

求出速度，然后由功的公式和動(dòng)能公式即可求解．

解答：解：（1）紙帶上兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=5×0.02s=0.1s
（2）分析紙帶E點(diǎn)到G點(diǎn)，

△s

=at

2

，解得加速度大小為a=

(6.2-5.8)×0.01

0． 1 2

m/s

2

=0.4m/s

2

，所以小車受到的阻力為f=Ma=5×0.4N=2N
（3）對鉤碼P與小車Q組成的系統(tǒng)，有W=（mg-f）

S

2

，紙帶上B點(diǎn)速度為

v

B

=

S   1 +S   2

2T

，C點(diǎn)速度為

v

c

=

S   2 +S   3

2T

系統(tǒng)動(dòng)能的變化

△E

k

=

1

2

(M+m

)v

2 c

-

1

2

(M+m

)v

2 B

，

△E

k

=

M+m

8 T

[（

S

2

+S

3

）

2

-（

S

1

+S

2

）

2

]
（4）每次實(shí)驗(yàn)所求得的W都略大于△E_k，引起該實(shí)驗(yàn)誤差的原因是鉤碼P下落過程中受到空氣的阻力；計(jì)算過程中忽略了滑輪的質(zhì)量即滑輪獲得的動(dòng)能；滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受到軸、空氣的阻力…
故答案為（1）0.1
        （2）2
        （3）（mg-f）

S

2

，

M+m

8 T

[（

S

2

+S

3

）

2

-（

S

1

+S

2

）

2

]
        （4）鉤碼P下落過程中受到空氣的阻力；計(jì)算過程中忽略了滑輪的質(zhì)量即滑輪獲得的動(dòng)能；滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受到軸、空氣的阻力…

點(diǎn)評：遇到紙帶問題要熟練掌握速度和加速度的求法，然后再求出其它量即可．