Question

為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用重力加速度反�，F(xiàn)象．如圖所示．P點(diǎn)為某地區(qū)水平地面上的一點(diǎn)，假定在P點(diǎn)正下方有一空腔，該地區(qū)重力加速度的大小就會(huì)與正常情況有微小偏離，這種現(xiàn)象叫做“重力加速度反�！保�如果球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，因石油密度遠(yuǎn)小于球形區(qū)域周?chē)�均勻分布的巖石密度ρ，所以，球形區(qū)域可看作空腔．已知引力常量為G，球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．有石油會(huì)導(dǎo)致P點(diǎn)重力加速度偏小
• B．有石油會(huì)導(dǎo)致P點(diǎn)重力加速度偏大
• C．P點(diǎn)重力加速度反常值約為△g=G

  ρV

  d2

• D．石油的儲(chǔ)量與深度會(huì)影響重力加速度的反常值

Answer 1

分析：假設(shè)在空腔處填滿(mǎn)巖石，由萬(wàn)有引力定律求列方程求出重力加速度的反常值，根據(jù)反常值的表達(dá)式分析答題．

解答：解：如果將近地表的球形空腔填滿(mǎn)密度為ρ的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值．
重力加速度的反常值是△g，填充巖石的質(zhì)量M=ρV，設(shè)在P點(diǎn)有一質(zhì)量為m的物體，則G

Mm

d2

=m△g，△g=G

M

d2

=G

ρV

d2

；
A、B、由于石油密度小于巖石密度，石油對(duì)P處m的引力小于巖石的引力，所以有石油處會(huì)導(dǎo)致重力加速度偏小，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、P點(diǎn)重力加速度的反常值約為，△g=G

ρV

d2

，故C正確；
D、由重力反常值的表達(dá)式△g=G

ρV

d2

可知，重力加速度的反常值與深度V、d有關(guān)，即石油的儲(chǔ)量與深度會(huì)影響重力加速度的反常值，故D正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：由于石油的密度小于巖石的密度，同體積的石油質(zhì)量小于同體積的巖石質(zhì)量，因此儲(chǔ)存石油的位置重力加速度偏小，出現(xiàn)異常，由萬(wàn)有引力定律可以求出異常值．