Question

在如下圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過(guò)定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ =37°的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對(duì)應(yīng)平面平行。勁度系數(shù)K=5N/m的輕彈簧一端固定在0點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過(guò)固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長(zhǎng)，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面處于場(chǎng)強(qiáng)E=5×10⁴N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知A、B的質(zhì)量分別為m_A ="0." 1kg和m_B ="0." 2kg，B所帶電荷量q="+4" ×l0^-6C。設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電量不變。取g= l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求B所受靜摩擦力的大小；

（2）現(xiàn)對(duì)A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a="0." 6m/s²開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。A從M到N的過(guò)程中，B的電勢(shì)能增加了△E_p=0.06J。已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。求A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率。

 

Answer 1

【答案】

 （1）f=0.4N  （2）2.1336W

【解析】 （1）根據(jù)題意，靜止時(shí)，對(duì)兩物體受力分析如圖所示。

由平衡條件得：

對(duì)A有：m_Agsinθ=F_T    ①

對(duì)B有：qE+f₀=F_T      ②

代入數(shù)據(jù)得f₀="0.4" N    ③

（2）根據(jù)題意，A到N點(diǎn)時(shí)，對(duì)兩物體受力分析如圖所示。

由牛頓第二定律得：

對(duì)A有：F+m_Agsinθ-F_T-F_Ksinθ=m_Aa     ④

對(duì)B有：F_T-qE-f=m_Ba                ⑤

其中f=μm_Bg                        ⑥

F_K=kx                             ⑦

由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系得    ⑧

由幾何關(guān)系得              ⑨

A由M到N，由 得 A運(yùn)動(dòng)到N的速度 ⑩

拉力F在N點(diǎn)的瞬時(shí)功率P=Fv            ?

由以上各式，代入數(shù)據(jù) P="0.528" W          ?

【考點(diǎn)定位】 牛頓第二定律/共點(diǎn)力平衡