Question

用如圖甲所示的裝置做“探究加速度a與力F、質量m的關系”的實驗．
①為使小車所受的合外力近似等于小桶和細沙的總重力，除需要進行“平衡摩擦力”的操作以外，還需要保證

沙桶與沙的總質量遠小于小車的總質量

；
②某次實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，為了使用v-t圖象的方法得出小車的加速度，需要計算出各計數(shù)點的瞬時速度，利用圖乙中的數(shù)據(jù)計算出的打計數(shù)點C時小車瞬時速度大小為

0.37

m/s．（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：①本實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，平衡摩擦力后用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的拉力，重物加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達式，分析討論在什么情況下合力與沙桶的總重力大小基本相等．
②根據(jù)物體做勻變速運動，通過某段的平均速度等于這段時間的中時刻的速度，即可求解．

解答：解：①設細線的拉力為F，小車的質量為M，沙和沙桶的總質量為m，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
  F=Ma ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma ②
F=

mgM

M+m

=

mg

1+ m M

，
由此可知當m＜＜M時，F(xiàn)≈mg，即沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量時，細線的拉力約等于沙和沙桶的總重力．
②由題意可知，C點的瞬時速度等于AE的平均速度，則有：vC=

xAE

2T

=

7.71+7.21

2×2×0.1

×10-2m/s=0.373m/s；
因計算結果保留兩位有效數(shù)字，所以C時小車瞬時速度大小為0.37m/s；
故答案為：①沙桶與沙的總質量遠小于小車的總質量；②0.37．

點評：正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果，同時掌握物體做勻變速運動時，中時刻速度等于這段時間的平均速度，并注意單位的統(tǒng)一．