Question

如圖所示，質(zhì)量M＝5.0 kg的平板車(chē)A原來(lái)靜止于光滑水平面上，A與豎直固定擋板的距離d＝0.050 m．質(zhì)量m＝3.0 kg的滑塊B以大小v₀＝1.64 m/s的初速水平向右滑上平板車(chē)．一段時(shí)間后，A車(chē)與擋板發(fā)生碰撞．設(shè)車(chē)碰擋板前后的速度大小不變但方向相反，且碰撞的時(shí)間極短．已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，A的車(chē)板足夠長(zhǎng)，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)A車(chē)第一次碰到擋板前的瞬間，車(chē)A和滑塊B的速度v_A和v_B各是多大？

(2)當(dāng)A車(chē)與擋板所有可能的碰撞都發(fā)生后，車(chē)A和滑塊B穩(wěn)定后的速度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)假設(shè)A車(chē)第一次碰到擋板前一直做加速運(yùn)動(dòng)對(duì)車(chē)A，由動(dòng)能定理有 　　　　(2分) 　　代入數(shù)據(jù)解得vA＝0.30 m/s　　(1分) 　　車(chē)碰到擋板前，車(chē)A和滑塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有　　(2分) 　　將vA＝0.30 m/s和其它數(shù)據(jù)代入解得 　　vB＝1.14 m/s　　(1分) 　　此時(shí)vB＞vA，說(shuō)明此前滑塊B一直與車(chē)A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，車(chē)A一直加速．　　(1分) 　　因此車(chē)碰到擋板前，車(chē)A和滑塊B的速度分別是 　　vA＝0.30 m/s，vB＝1.14 m/s　　(2分) 　　(2)假設(shè)車(chē)A第二次碰到擋板之前，滑塊B已經(jīng)停在車(chē)上，則車(chē)從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時(shí)間內(nèi)，車(chē)A和滑塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右方向?yàn)檎�方向，�?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/0663/0019/72be112a3c19a563b2a7d09bb0f4a0b1/C/Image66.gif" width=158 height=22>　　(2分) 　　代入數(shù)據(jù)解得＝0.24 m/s(方向向右)　　(1分) 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/0663/0019/72be112a3c19a563b2a7d09bb0f4a0b1/C/Image67.gif" width=17 height=18>＜vA，說(shuō)明車(chē)A從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時(shí)間內(nèi)，車(chē)A先向左做減速運(yùn)動(dòng)，再向右做加速運(yùn)動(dòng)，最后A、B保持勻速運(yùn)動(dòng)直到第二次碰撞擋板．　　(2分) 　　車(chē)A第二次碰到擋板之后，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向向左，由動(dòng)量守恒定律可得 　　　　(2分) 　　代入數(shù)據(jù)解得＝－0.06 m/s(負(fù)號(hào)方向向左)　　(1分) 　　　　(4分) 　　得　　(3分)