Question

（2013山東濟(jì)南期中檢測(cè)）如圖所示，小球a、b的質(zhì)量分別是2m和m，a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無(wú)初速下滑，b從斜面等高處以初速度v₀平拋，比較a、b落地的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有（    ）

A． a，b兩球同時(shí)到達(dá)地面

B． a，b落地前的速度相同

C． 重力對(duì)a、b做的功相同

D． 落地前a， b兩球重力做功的瞬時(shí)功率相等

Answer 1

【答案】A

【解析】物體a受重力和支持力，F(xiàn)_合=2mgsin30°，根據(jù)牛頓第二定律，a=g/2．物體b做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g．知兩物體的加速度不變，所以兩物體都做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)斜面高度為h，則，，解得，故A正確．對(duì)a運(yùn)用動(dòng)能定理，2mgh=2mv_a²-0，對(duì)b運(yùn)用動(dòng)能定理，有mgh=mv_b²-mv₀²，知b球的速率大于a球的速率．故B、C錯(cuò)誤．落地時(shí)a、b在豎直方向的速度大小分別為、，由功率的計(jì)算公式P=Fv可知落地前a、b兩球重力做功的瞬時(shí)功率不相等，D錯(cuò)誤（由選項(xiàng)AC可知ab兩物體重力做的功不相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等可得出重力的平均功率不相等）。