Question

如圖所示，在真空中的豎直平面內(nèi)，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，A球的電荷量為+4q，B球的電荷量為—3q，組成一帶電系統(tǒng)。虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時PQ恰為桿的中垂線。在MN與PQ間加豎直向上的勻強(qiáng)電場，恰能使帶電系統(tǒng)靜止不動�，F(xiàn)使電場強(qiáng)度突然加倍（已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?i>g），求：
（1）B球剛進(jìn)入電場時的速度v₁的大��；
（2）B球的最大位移及從開始靜止到最大位移處B球電勢能的變化量；
（3）帶電系統(tǒng)運(yùn)動的周期T。

Answer 1

（1）設(shè)帶電系統(tǒng)靜止時電場強(qiáng)度為E，有2mg =4qE，解得     ①
電場強(qiáng)度加倍后，從開始靜止到B進(jìn)入電場，根據(jù)動能定理有
            ②
聯(lián)立①②得B球剛進(jìn)入電場時的速度
（2）設(shè)B球在電場中的最大位移為s，經(jīng)分析知A球向上越過了MN，根據(jù)動能定理有
ks*5u
解得s=1.2L  故B球的最大位移s_總=2.2L
電場力對B球做功
則B球電勢能增加3.6mgL
（3）帶電系統(tǒng)向上運(yùn)動分為三階段，第一階段勻加速運(yùn)動，據(jù)牛頓第二定律有
，運(yùn)動時間；
第二階段勻減速運(yùn)動，同理可得
設(shè)A球出電場時速度為v₂，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有：，解得，；
第三階段勻減速運(yùn)動，，
則運(yùn)動周期

解析