Question

有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無(wú)初速地釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后，對(duì)準(zhǔn)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球拍攝到如右圖所示的照片，測(cè)得AB=25cm，BC=30cm．
求（1）拍攝照片時(shí)B球的速度；
（2）A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的小鋼球．

Answer 1

分析：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則B點(diǎn)的速度等于AC的平均速度．
（2）根據(jù)△x=aT²求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出B球下滑的時(shí)間，從而得知A球下滑的時(shí)間，確定A球上面有幾顆小鋼球．

解答：解：（1）B點(diǎn)的速度等于AC的平均速度，所以VB=

SAB+SBC

2t

=

0.25+0.3

0.2

=2.75m/s
（2）根據(jù)△x=aT²得，
a=

△x

T2

=

0.3-0.25

0.01

=5m/s2
B求下滑的時(shí)間tB=

vB

a

=

2.75

5

=0.55s
A球下滑的時(shí)間t_A=t_B-0.1=0.45s
則A上有4個(gè)小球
答：（1）拍攝照片時(shí)B球的速度為2.75m/s．
（2）A球上面還有4顆正在滾動(dòng)的小鋼球．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，1、在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量．