Question

質(zhì)量為M=4kg的長(zhǎng)木板，上表面粗糙，下表面光滑，靜止放在光滑的水平面上．在長(zhǎng)木板的左右兩端各放一個(gè)小物塊A、B，如圖所示，已知m_A=2kg、m_B=1kg，兩物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.2．現(xiàn)同時(shí)用力分別擊打A、B，使它們?cè)谒查g獲得方向相反、大小都是v₀=7m/s的水平速度，此后它們?cè)谀景迳舷嘞蚧�行，并且在滑行過(guò)程中它們始終沒(méi)有相碰，取g=10m/s²．
問(wèn)：
（1）兩物塊開(kāi)始滑動(dòng)后，長(zhǎng)木板是向左運(yùn)動(dòng)還是向由運(yùn)動(dòng)？
（2）A與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，它們的速度是多大？

Answer 1

分析：（1）通過(guò)A、B對(duì)長(zhǎng)木板摩擦力的大小比較，確定長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)方向．
（2）結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，它們的速度大�。�

解答：解：（1）長(zhǎng)木板在水平方向受到物塊A施加的向右摩擦力f₁=μm_Ag=4 N，
物塊B施加的向左的摩擦力f₂=μm_Bg=2 N，其合力大小為2 N，方向向右．
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，長(zhǎng)木板將由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)
（2）物塊A向右減速，加速度為      a_A=μg=2 m/s²
設(shè)物塊A經(jīng)時(shí)間t₁與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止，相對(duì)靜止時(shí)的速度為v₁，則有
v₁=v₀-a_A t₁
對(duì)長(zhǎng)木板有        μm_Ag-μm_Bg=Ma_M
v₁=a_M t₁
解得                  v₁=1.4 m/s
t₁=2.8 s
答：（1）長(zhǎng)木板將由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)
（2）A與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，它們的速度是1.4m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．