Question

（2013?臺(tái)州模擬）傾角為37°的光滑斜面上固定一個(gè)槽，勁度系數(shù)k=20N/m、原長(zhǎng)l₀=0.6m的輕彈簧下端與輕桿相連，開始時(shí)桿在槽外的長(zhǎng)度l=0.3m，且桿可在槽內(nèi)移動(dòng)，輕桿與槽間的滑動(dòng)摩擦力大小F_f=6N，桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．質(zhì)量m=1kg的小車從距彈簧上端L=0.6m處由靜止釋放沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．已知在本次碰撞過(guò)程中輕桿已滑動(dòng)．取g=10m/s²，sin37°=0.6．關(guān)于小車和桿的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．桿剛要滑動(dòng)時(shí)小車已通過(guò)的位移為0.6m

B．桿剛要滑動(dòng)時(shí)小車已通過(guò)的位移為0.9m

C．小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng)

D．小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：對(duì)小車在碰撞彈簧前后受力分析，根據(jù)力判斷其運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用平衡條件分析答題．

解答：解：A、當(dāng)彈簧和桿整體受到的力等于靜摩擦力的時(shí)候，輕桿開始滑動(dòng)，此時(shí)由平衡得：彈簧壓縮量有公式F_f=k△x，6=20△x，解得：△x=0.3m，所以桿剛要滑動(dòng)時(shí)小車已通過(guò)的位移為x=△x+L=0.3+0.6m=0.9m，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、一開始小車受恒力向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，后來(lái)接觸到彈簧，合力逐漸變小，于是做加速度逐漸變小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后受到彈簧輕桿的力和重力沿斜面向下的分力平衡，于是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分清小車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，特別是接觸彈簧后的情況，彈力突變導(dǎo)致靜摩擦力也跟著變，找出最后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后利用能的觀點(diǎn)即可求解．