Question

如圖所示是汽車內常備的兩種類型的“千斤頂”．圖（a）中是“y”形的，圖（b）中是“菱”形的，逆時針搖動手柄，使螺旋桿轉動（螺旋桿保持水平），A、B間距離變小，重物G就被頂升起來，反之則可使重物G下降．若物重為G，AB與AC之間的夾角為θ，則“y”形千斤頂螺旋桿AB的拉力大小為________，“菱”形千斤頂螺旋桿AB的拉力大小為________．（不計頂升機桿件自重）

Answer 1

Gcotθ    Gcotθ
分析：對A點受力分析，由平衡條件，求AB的作用力；將物重G對千斤頂的壓力分解沿兩臂的兩個分力，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據幾何知識求解兩臂受到的壓力大小，在對A點受力分析，由平衡條件，求AB的作用力．
解答：解：根據題意，對“y”形千斤頂A點受力分析如圖，由平衡條件得：F=Gcotθ
對“菱”形千斤頂C點受到的壓力G分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
由2F₁sinθ=G得 F₁=
對“菱”形千斤頂A點受力分析如圖，由平衡條件得：F=2F₁cosθ
聯立解得：F=Gcotθ
答案為：Gcotθ；Gcotθ
點評：本題應用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．