Question

（14分）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問：
（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計(jì)算說明）
（3）警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

(1)75m  (2)不能  (3)12s

解析試題分析：（l）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t₁時(shí)間兩車的速度相等．則       
所以兩車間的最大距離
(2) v₀=90km/h=25m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間
  
 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/a/1hs3x2.png" style="vertical-align:middle;" />，故此時(shí)警車尚未趕上貨車
(3)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車距離，
警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過△t時(shí)間追趕上貨車．
則：  
所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過才能追上貨車 
考點(diǎn)：考查追及問題在實(shí)際中的應(yīng)用．