Question

一列簡(jiǎn)諧波在傳播方向上相距x=3m的兩質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖象如圖所示．這列波的波長(zhǎng)可能是（　　）

A．4m

B．8m

C．12m

D．16m

Answer 1

分析：由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分析它們狀態(tài)關(guān)系，確定距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，列出波長(zhǎng)的通項(xiàng)式，由通項(xiàng)式代入解特殊值．

解答：解：由圖，波可能向右傳播，也可能向左傳播．
當(dāng)波向右傳播時(shí)，根據(jù)波的周期性，有
x=（n+

3

4

）λ（n=0、1、2、3…）
則得λ=

4x

4n+3

=

12

4n+3

m
當(dāng)n=0時(shí)，λ=4m；
當(dāng)波向左傳播時(shí)，同理可知，λ=

12

4n+1

m
當(dāng)n=0，λ=12m；
由于n是整數(shù)，λ不可能是8m和16m．故AC正確．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題解題關(guān)鍵是根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合波的周期性列出通項(xiàng)，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．