Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)半徑為R的絕緣圓環(huán)，有兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的相同的帶負(fù)電的小球A和B套在圓環(huán)上，其中小球A可沿圓環(huán)無(wú)摩擦的滑動(dòng)，小球B固定在圓環(huán)上，和圓心O的連線與水平方向的夾角為45°.現(xiàn)將小球A從水平位置的左端由靜止釋放，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 小球A恰好可以回到出發(fā)點(diǎn)

B. 小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過(guò)程中電勢(shì)能始終保持不變

C. 小球A運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過(guò)程中，速率不斷變大

D. 小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)Q時(shí)的速度大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

分析小球所受的電場(chǎng)力和重力的情況，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與A點(diǎn)的電勢(shì)能相同，由動(dòng)能定理求解Q點(diǎn)的速度；因在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能，則小球不可能到達(dá)P點(diǎn)，在AP間的某點(diǎn)時(shí)速度減到零，然后返回，最終可以回到A點(diǎn)；分析小球受的電場(chǎng)力和重力的合力的方向與速度方向的夾角，從而判斷合力做功情況，從而判斷速度的變化。

AD．釋放小球A后，在B的斥力和重力作用下小球A向下運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與A點(diǎn)的電勢(shì)能相同，由動(dòng)能定理，解得；小球到達(dá)最低點(diǎn)后將繼續(xù)向右上方運(yùn)動(dòng)，因在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能，則小球不可能到達(dá)P點(diǎn)，在AP間的某點(diǎn)時(shí)速度減到零，然后返回，最終可以回到A點(diǎn)，故選項(xiàng)AD正確；

B．小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.小球從A點(diǎn)下滑的開(kāi)始階段電場(chǎng)力和重力都做正功，則小球的速度增加；當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)Q時(shí)，受向下的重力和沿BQ方向的電場(chǎng)力作用，兩個(gè)力的合力方向與速度夾角大于900，說(shuō)明在到達(dá)Q點(diǎn)以前的某段過(guò)程中，電場(chǎng)力和重力的合力就已經(jīng)對(duì)小球做負(fù)功了，即小球的速度減小，即在從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過(guò)程中，小球的速率是先變大后減小的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

故選AD.