Question

某地區(qū)道路如圖所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到達(dá)B時(shí)停留1s，接著沿BC以6m/s的速度逃亡．在歹徒經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)時(shí)被見(jiàn)義勇為的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，小明立即從A出發(fā)，沿AC攔截歹徒，結(jié)果警方和小明恰好在C處將歹徒抓獲．根據(jù)題中所給信息判斷下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．小明追捕歹徒的時(shí)間為10s，平均速度為5m/s

B．小明追捕歹徒的時(shí)間為14s，平均速度為7m/s

C．小明追捕歹徒的時(shí)間為10s，平均速度為7m/s

D．小明追捕歹徒的時(shí)間為14s，平均速度為5m/s

Answer 1

分析：物體在某段時(shí)間內(nèi)或通過(guò)某段位移時(shí)的速度叫平均速度．
根據(jù)平均速度定義得

.

v

=

x

t

求解．
警方和小明恰好在C處將歹徒抓獲說(shuō)明警方和小明與歹徒運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．

解答：解：在歹徒經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)時(shí)被見(jiàn)義勇為的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，小明立即從A出發(fā)，
此時(shí)開始歹徒到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間是t₁=

20

5

s=4s
到達(dá)B時(shí)停留1s，
歹徒沿BC以6m/s的速度通過(guò)BC時(shí)間是t₂=

30

6

s=5s
警方和小明恰好在C處將歹徒抓獲，所以小明追捕歹徒的時(shí)間為10s，
根據(jù)直角三角形的知識(shí)得AC距離是50m．
平均速度

.

v

=

x

t

=

50

4+1+5

m/s=5m/s．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決該題的關(guān)鍵在于知道小明立即從A出發(fā)到C得時(shí)間與此時(shí)開始歹徒運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．