Question

一內(nèi)徑均勻的U形細玻璃管豎直倒立放置，A端封閉，D端為開口，如圖所示，當豎直管AB內(nèi)空氣溫度為27℃時，管內(nèi)封閉的空氣柱長為40cm，U形管水平部分BC長5cm，充滿了水銀，當AB管內(nèi)的氣溫發(fā)生變化時，水平部分的水銀將發(fā)生移動，設管外大氣壓強恒為75cmHg，試求要使管內(nèi)水銀離開水平管BC，AB管內(nèi)空氣溫度應是多少？

Answer 1

分析：假如氣體體積不變而溫度變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體壓強與溫度成正比，故降溫；先求解初狀態(tài)和末狀態(tài)的氣壓，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解．
還可以對封閉氣體加熱，使其升溫膨脹，使水銀柱右移動，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列示求解．

解答：解：封閉氣體初狀態(tài)氣壓為75cmHg，長度為40cm，溫度300K；末狀態(tài)長度為35cm，氣壓75+5=80cmHg，溫度？；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：

P1L1S

T1

=

P2L2S

T2

 
解得：T₂=

80×35

75×40

×300K=280K  
若水銀柱右移動進入CD部分，則初狀態(tài)氣壓為75cmHg，長度為40cm，溫度300K；末狀態(tài)長度為45cm，氣壓75-5=70cmHg，溫度？
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：

P1L1S

T1

=

P2L2S

T2

 
解得：T₂=310K
答：要使管內(nèi)水銀離開水平管BC，AB管內(nèi)空氣溫度應是280K或者310K．

點評：本題關(guān)鍵找出初狀態(tài)和末狀態(tài)的氣壓、體積、溫度中的已知量和未知量，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解．