Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的一長(zhǎng)木板斜靠在豎直墻上的A點(diǎn)，其與水平面夾角為53°；另一個(gè)同樣材料的長(zhǎng)木板斜靠在豎直墻上的B點(diǎn)，其與水平面的夾角為45°；兩長(zhǎng)木板底端都在C點(diǎn)處。若將同一小滑塊分別從A，B兩點(diǎn)靜止釋放，小滑塊經(jīng)過相同時(shí)間運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。（）求：

（1）小滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小？

（2）若墻底部O點(diǎn)與C點(diǎn)間的距離L=0.7m，小滑塊質(zhì)量m=1kg，則小滑塊從B下滑到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設(shè)長(zhǎng)木板與水平面間的夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，小滑塊在長(zhǎng)木板上的加速度大小為：a＝gsin α－μgcos α，

設(shè)豎直墻壁到C點(diǎn)的距離為L，則長(zhǎng)木板長(zhǎng)度為：

聯(lián)立以上兩式可得：(sin α－μcos α)cos α＝

根據(jù)題意：(sin 53°－μcos 53°)cos 53°＝(sin 45°－μcos 45°)cos 45°

解得μ＝1/7

（2）設(shè)小滑塊滑到從B滑到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為EK，則

EK=mgLtan45°-μmgcos 45°

解得EK＝6J