Question

（08年沈陽二中段考）（11分）如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d=0. 6 cm，兩板間加有一周期性變化的電壓，當B板接地（）時，A板電勢，隨時間變化的情況如圖乙所示．現有一帶負電的微粒在t=0時刻從B板中央小孔射入電場，若該帶電微粒受到的電場力為重力的兩倍，且射入電場時初速度可忽略不計．求：

(1)在0～和～T這兩段時間內微粒的加速度大小和方向；

(2))要使該微粒不與A板相碰，所加電壓的周期最長為多少（g=10 m/s²）。

Answer 1

(1)設電場力大小為F，則F= 2mg，對于t=0時刻射入的微粒，在前半個周期內，有

 

，方向豎直向上．-----------------2分

 

后半個周期的加速度a₂滿足

 

，方向豎直向下．-----------------2分

 

(2)前半周期上升的高度---------1分．

 

前半周期微粒的末速度為．后半周期先向上做勻減速運動，設減速運動到零的時間t₁，則3gt₁=，．-------1分．

此段時間內上升的高度，---------1分

 

則上升的總高度為。---------1分

 

后半周期的時間內，微粒向下加速運動，下降的高度。---------1分

 

上述計算表明，微粒在一個周期內的總位移為零，只要在上升過程中不與A板相碰即可，則，即.---------1分

 

所加電壓的周期最長為。----------------1分