Question

某太空站在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其軌道半徑為地球同步衛(wèi)星的三分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．下列關(guān)于該太空站的說法錯誤的是（　　）

• A．運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度
• B．運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的

  3

  倍
• C．站在地球赤道上的人可觀測到它向東運(yùn)動
• D．在該太空站內(nèi)工作的宇航員因受到平衡力作用而處于懸浮狀態(tài)

Answer 1

分析：太空站和同步衛(wèi)星都是繞地球運(yùn)行，根據(jù)萬有引力等于重力G

Mm

r2

=mg以及萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，可知道運(yùn)行的加速度與其所在高度處的重力加速度的關(guān)系，及運(yùn)行速度與同步衛(wèi)星速度的關(guān)系．在該太空站內(nèi)工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力，知向心加速度等于所在高度的重力加速度．故A正確．
    B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，太空站的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星的三分之一，所以太空站的運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的

3

倍．故B正確．
    C、根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，知軌道半徑越大，周期越大，太空站的運(yùn)動周期小于同步衛(wèi)星的周期，太空站轉(zhuǎn)動的角速度大，同步衛(wèi)星與地球保持相對靜止，所以站在地球赤道上的人可觀測到太空站向東運(yùn)動．故C正確．
   D、在該太空站內(nèi)工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)，僅受到萬有引力．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力G

Mm

r2

=mg以及萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．