Question

假設地球質(zhì)量不變，而地球半徑增大到原來的2倍，那么從地面發(fā)射的人造地球衛(wèi)星第一宇宙速度（環(huán)繞速度）大小應為原來的

2

2

倍．

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，引力等于向心力；人造衛(wèi)星的運行速度，再由引力提供向心力，從而列式求解；

解答：解：地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，即軌道半徑為地球半徑的環(huán)繞速度，
則由

GMm

r2

=m

v2

r

可得
v=

GM r

所以第一宇宙速度是

GM R

地球半徑增大到原來的2倍，所以第一宇宙速度（環(huán)繞速度）大小應為

GM 2R

，即為原來的

2

2

倍．
故答案為：

2

2

點評：衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問題必須要考慮的問題，本題根據(jù)這兩個關系即可列式求解！理解第一宇宙速度及線速度、角速度、半徑、周期之間的關系時，一定要緊扣萬有引力公式．