Question

 如圖14所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負電。兩半圓形金屬板間的距離很近，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向O′。且兩板末端的中心線正對著B板上的小孔。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計�，F從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計），問：

（1）微粒穿過B板小孔時的速度多大？

（2）為了使微粒能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小應滿足什么條件？

（3）從靜止釋放開始，微粒通過半圓形金屬板間的最低點P點的時間？

 

圖14

                                          

 

 

 

 

Answer 1

 解：（1）設微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據動能定理，有

         ⑴  解得   

（2）微粒進入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有

                  ⑵

聯立⑴、⑵，得 

（3）微粒從釋放開始經t₁射出B板的小孔，則

                         ⑶

設微粒在半圓形金屬板間運動經過t₂第一次到達最低點P點，則

                            ⑷

所以從釋放微粒開始，經過微粒第一次到達P點；

根據運動的對稱性，易知再經過微粒再一次經過P點；

所以經過時間，微粒經過P點。