Question

【題目】如圖，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊靜置于足夠長(zhǎng)的斜面底端�，F(xiàn)對(duì)其施加一個(gè)沿斜面向上、大小為F=25N的恒力，3s后將F撤去，此時(shí)物塊速度達(dá)到15m/s。設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力的大小不變，取g=10m/s2。求：

（1）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)離斜面底端的最遠(yuǎn)距離；

（2）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間（結(jié)果可用根式表示）。

Answer 1

【答案】（1）37.5m（2）(5+)s

【解析】（1）物塊的加速度為：，
由牛頓第二定律得：F-f-mgsinθ=ma1
解得：f=5N；

撤去拉力后，物塊繼續(xù)上滑，由牛頓第二定律得：f+mgsinθ=ma2，
解得：a2=7.5m/s2，
撤力前物塊向上滑行的距離：

撤去拉力后物塊向上滑行的距離：

物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)離斜面底端的最遠(yuǎn)距離：x=x1+x2=22.5+15=37.5m；
（2）撤力后物塊上滑的時(shí)間：

物塊沿斜面向下滑動(dòng)過(guò)程，由牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma3，

解得：a3=2.5m/s2，
由x＝a3t32可知，滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t＝t1+t2+t3＝5+（s）≈10.48s；