Question

【題目】如圖所示，傾角α=370的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=103N/C，有一個(gè)質(zhì)量為m=3×10-3kg的帶電小球，以速度v=1m/s沿斜面勻速下滑，求：

（1）小球帶何種電荷？電荷量為多少？

（2）在小球勻速下滑的某一時(shí)刻突然撤去斜面，此后經(jīng)t=0.2s內(nèi)小球的位移是多大？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）正電；2.25×10-5C（2）0.32m

【解析】（1）由于小球勻速運(yùn)動(dòng)，所受重力與電場(chǎng)力的合力和斜面對(duì)小球的支持力平衡，如圖可知，小球必帶正電，且 ，所以 ；從“等效重力場(chǎng)”觀點(diǎn)看，實(shí)際上就是小球所受等效重力與斜面對(duì)小球的支持力平衡，故等效重力大小、等效重力加速度大小可分別表示為 ， 。

（2）撤去斜面后，小球僅受等效重力作用，且具有與等效重力方向垂直的初速度，所以小球做“平拋運(yùn)動(dòng)”（嚴(yán)格地講是類平拋運(yùn)動(dòng)，這里只是為了方便說(shuō)明和處理，以下帶引號(hào)的名稱意義同樣如此。），基本處理的方法是運(yùn)動(dòng)的分解。

　　

如圖，小球在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做“自由落體運(yùn)動(dòng)”，則有：

x=vt；y=g′t2，其中v=1m/s，t=0.2s，

解得：y=0.25m，所以t=0.2s內(nèi)的總位移大小為

考慮到分析習(xí)慣，實(shí)際處理時(shí)可將上述示意圖順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)α角，讓小球的運(yùn)動(dòng)和重力場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)更接近。