Question

如下圖所示，為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1 kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質(zhì)量為0.1 kg帶電量為q =1×10^-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9 kg的貨物放在貨柜內(nèi)。在傳送途中有一水平電場(chǎng)，可以通過開關(guān)控制其有無及方向。先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右，大小E₁=3×10² N/m的電場(chǎng)，小車和貨柜開始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間2 s后，改變電場(chǎng)，電場(chǎng)大小變?yōu)?I >E₂=1×10² N/m，方向向左，電場(chǎng)作用一段時(shí)間后，關(guān)閉電場(chǎng)，小車正好到達(dá)目的地，貨物到達(dá)小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計(jì)，g取10 m/s²）求：?

（1）第二次電場(chǎng)作用的時(shí)間。?

（2）小車的長度。?

（3）小車右端到達(dá)目的地的距離。

Answer 1

（1）貨物 = = =2 m/s²?

小車a₂ = =1 m/s²?

經(jīng)t₁=2 s貨物運(yùn)動(dòng)s₁= a₁t₁² =4 m?

小車運(yùn)動(dòng)s₂ =  a₂t₁²=2m?

貨物v₁ = a₁t₁ =2×2 =4 m/s向右?

小車v₂ = a₂t₁ =1×2 =2 m/s向右?

經(jīng)2秒后，貨物做勻減速運(yùn)動(dòng)a₁′= = =2 m/s²向左

小車加速度不變，仍為a₂ =1 m/s²向右，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，貨柜恰好到達(dá)小車最右端，以后因?yàn)?I >qE₂ = f =μ(m₀ + m₁)g,貨物和小車一起作為整體向右以 = =0.5 m/s²向右做勻減速直到速度都為0。?

共同速度為v =v₁- a₁′t₂　v =v₂ + a₂′t₂?

 =m/s(1分)?

貨物和小車獲得共同速度至停止運(yùn)動(dòng)用時(shí)?

第二次電場(chǎng)作用時(shí)間為t =t₂ +t₃ = 6s

（2）小車在t₂時(shí)間內(nèi)位移s₃ =v₂t₂+ a₂t₂²=

貨柜在t₂時(shí)間內(nèi)位移為s₄ =v₁t₂- a₁′t₂²=

小車長度L =s₁- s₂ + s₄- s₃ = m

〔或用能量守恒?qE₁s₁ - qE₂s₄ =μmgl+  (m + M)V²L =m〕?

（3）小車右端到達(dá)目的地的距離為s??

?s =s₂ +s₃+?= = =10.7 m