Question

跳傘員從350m高空跳傘后，開始一段時間由于傘沒有打開而做自由落體運動，傘張開（張開時間不計）后做加速度為2m/s²的勻減速直線運動，到達地面時的速度為4m/s，重力加速度取10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

A．跳傘員自由落體中的下落高度為60m

B．跳傘員打開傘時的速度為43m/s

C．跳傘員加速運動時間約為3.4s

D．跳傘員在312m高處打開降落傘

Answer 1

分析：運動員先向下做自由落體運動，后做勻減速直線運動，位移之和等于高度，根據(jù)運動學公式表示出兩端位移后求和求出自由落體運動的時間，從而得出勻加速直線運動的末速度和位移，以及知道打開降落傘時距離地面的高度．

解答：解：設自由下落時間為t₁，自由下落距離為h₁，
h1=

1

2

gt12=5t12
開傘時速度為v₁；
v₁=gt₁=10t₁
開傘后減速運動時間為t₂，減速下落距離為h₂
t2=

v2-v1

a

=

4-10t1

-2

=5t1-2
h2=

v1+v2

2

t2=25t12-4
∵h₁+h₂=350m
∴解得：t1=

59 5

≈3.4s．
打開降落傘時的速度v=gt₁=34m/s．
自由下落的高度h=

1

2

gt12=59m．
跳傘員打開降落傘時距離地面的高度h′=350-59m=291m．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題是多過程問題，在分別研究各個運動過程的基礎上，關鍵是尋找各過程之間的關系，如位移關系、時間關系、速度關系等等．