Question

一位同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸.當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示.讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上,水平距離為s.

   （1）請你推導出彈簧彈性勢能E_p與小鋼球質量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關系式：__________.

   （2）彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

彈簧的壓縮量x（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
鋼球飛行的水平距離s（m）	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x之間的關系：

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Answer 1

（1） （2-分）  （2）與x的關系：與x²成正比 （2分）

解析：由，，所以，根據(jù)機械能守恒定律：彈簧的彈性勢能與小鋼球離開桌面的動能相等，因此.