Question

風(fēng)能是一種環(huán)保型能源．風(fēng)力發(fā)電是風(fēng)吹過風(fēng)輪機(jī)葉片，使發(fā)電機(jī)工作，將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能．設(shè)空氣的密度為ρ，水平風(fēng)速為v，風(fēng)力發(fā)電機(jī)每個(gè)葉片長為L，葉片旋轉(zhuǎn)形成圓面，設(shè)通過該圓面的風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率恒為η．某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速為6m/s時(shí)，發(fā)電機(jī)的電功率為8kW，若風(fēng)速為9m/s，則發(fā)電機(jī)的電功率為（　　）

A．12kW

B．18kW

C．27kW

D．36kW

Answer 1

分析：在時(shí)間t內(nèi)，通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律列式求解風(fēng)能，再由功率p=

E

t

可求解

解答：解：（1）葉片旋轉(zhuǎn)所形成的圓面積為S=πL²
t秒內(nèi)流過該圓面積的風(fēng)柱體積為V=Svt=πL²vt 
風(fēng)柱體的質(zhì)量為 m=ρV=ρπL²vt      
 風(fēng)柱體的動(dòng)能為E_k=

1

2

mv2=

1

2

ρπL2v3t
發(fā)出的電功率為p=

E

t

=

1

2

ηρπL²v³，
故發(fā)電機(jī)的電功率與風(fēng)速成三次方關(guān)系，所以

p1

p2

=

v 3 1

v 3 2

，代入數(shù)據(jù)得p₂=27kW
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)能量守恒定律列式求解，要細(xì)心．