Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，立即以2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)前去追趕，問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）經(jīng)過4s兩車間的距離最大，此最大距離是20m；

（2）警車發(fā)動(dòng)后要8s才能追上貨車．

【解析】

解析：（1）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等．

則t1=s="4" s

s貨=v0t1=10×4m=40m

s警=m

所以兩車間的最大距離為：△s=s貨﹣s警=40﹣20=20m

（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，兩車相遇，則有：

s′貨=v0t

s′警=，

即v0t=

解得：t=8s，

此時(shí)警車速度為：v=at=2.5×8=20m/s．

答：（1）經(jīng)過4s兩車間的距離最大，此最大距離是20m；

（2）警車發(fā)動(dòng)后要8s才能追上貨車．