Question

【題目】如圖所示，邊長為1 m的正方體空間圖形ABCD—A1B1C1D1，其下表面在水平地面上，將可視為質點的小球從頂點A在∠BAD所在范圍內（包括邊界）分別沿不同的水平方向拋出，落點都在A1B1C1D1平面范圍內（包括邊界）。不計空氣阻力，以地面為重力勢能參考平面，g取10m／s2。則

A．小球落在B1點時，初始速度為m／s，是拋出速度的最小值

B．小球落在C1點時，初始速度為m／s，是拋出速度的最大值

C．落在B1D1線段上的小球，落地時機械能的最小值與最大值之比是1 ：2

D．軌跡與AC1線段相交的小球，在交點處的速度方向相同

Answer 1

【答案】BD

【解析】小球水平拋出即為平拋運動，落在A1B1C1D1平面內任意一點，高度都是等于，運動時間，水平方向勻速直線運動，水平位移，即。小球落在B1點時時，水平，初速度，但落在B1點的水平位移不是最小值，所以初速度也不是最小值，選項A錯。小球落在C1點時，水平位移，初速度，此時水平位移最大，所以初速度最大，選項B對。落在B1D1線段上的小球，水平位移最小為，水平位移最大為，所以平拋的初速度之比為，初動能之比為，整個運動過程機械能守恒，所以落地的機械能之比為，選項C錯。軌跡與AC1線段相交的小球，豎直位移和水平位移的比值為1:1，即，交點處的速度方向與水平夾角為則有，所以速度方向都相同，選項D對。