Question

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0. 15 T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在半徑R=0.10 m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，右端跟熒光屏MN相切于x軸上的A點(diǎn)。置于原點(diǎn)O的粒子源可沿x軸正方向射出速度= 3. 0m/s的帶正電粒子流，粒子重力不計(jì)，比荷為= 1. 0C/kg�，F(xiàn)以過O點(diǎn)并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)，求此過程中粒子打在熒光屏上的范圍。

Answer 1

當(dāng)由變化到的過程中，逐漸增大，s也逐漸增大；當(dāng)由變化到的過程中，逐漸減小至零，s也逐漸減小至零．故粒子打在熒光屏上的范圍s為0～0. 15 m。

解析:

設(shè)粒子在磁場中沿OB弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律得

0.20 m

如圖所示，當(dāng)圓的直徑OD轉(zhuǎn)動(dòng)到與x軸的夾角為時(shí)，粒子從圓形磁場中的B點(diǎn)射出，粒子在磁場中的偏角為，打在熒光屏上的點(diǎn)到x軸的距離為s，由幾何知識(shí)得

聯(lián)立解得

代入數(shù)據(jù)并化簡得m

故最大時(shí)，s最大。如圖，當(dāng)D點(diǎn)與出射點(diǎn)B重合時(shí)，最大。由幾何知識(shí)

，得

求得粒子打在熒光屏上最遠(yuǎn)點(diǎn)到x軸的距離為，此時(shí)

當(dāng)由變化到的過程中，逐漸增大，s也逐漸增大；當(dāng)由變化到的過程中，逐漸減小至零，s也逐漸減小至零．故粒子打在熒光屏上的范圍s為0～0. 15 m。