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          已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
          （1）月球的質(zhì)量；
          （2）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的近月飛船，則其繞月運行的線速度應(yīng)為多大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)月球質(zhì)量為M，“嫦娥一號”的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，
          對“嫦娥一號”繞月飛行有G
          Mm
          (R+H)2
          =m
          4π2
          T2
          (R+H)
          解得M=
          4π2(R+H)3
          GT2

          （2）設(shè)繞月球表面做勻速圓周運動的飛船的質(zhì)量為m0，線速度為v0，
          根據(jù)牛頓第二定律，對飛船繞月飛行有G
          Mm0
          R2
          =m0
          v02
          R

          又M=
          4π2(R+H)3
          GT2
          ，聯(lián)立可解得v0=
          2π(R+H)
          T
          R+H
          R

          答：（1）月球的質(zhì)量為
          4π2(R+H)3
          GT2
          ；
          （2）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的近月飛船，則其繞月運行的線速度應(yīng)為
          2π(R+H)
          T
          R+H
          R
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          選擇以下需要的數(shù)據(jù)，導(dǎo)出太陽質(zhì)量、火星質(zhì)量的計算式．如果存在兩種不同方法，請寫出兩種方法．
          火星繞太陽做圓周運動的軌道半徑R火；
          火星繞太陽做圓周運動的周期T火；
          火星上表面的重力加速度g火；
          火星的半徑r火；
          火星的一個衛(wèi)星繞火星做圓周運動的軌道半徑r衛(wèi)和線速度v衛(wèi)．
          (1)要計算太陽的質(zhì)量，需要用什么數(shù)據(jù)？請用該數(shù)據(jù)導(dǎo)出太陽質(zhì)量的計算式．
          (2)要計算火星的質(zhì)量，需要用什么數(shù)據(jù)？請用該數(shù)據(jù)導(dǎo)出火星質(zhì)量的計算式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          宇航員乘太空穿梭機，去修理位于離地球表面6.0×105 m的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H，機組人員使穿梭機S進入與H相同的軌道并關(guān)閉推動火箭，而望遠鏡則在穿梭機前方數(shù)千米處，如圖4所示，設(shè)G為引力常量，ME為地球質(zhì)量.（已知地球半徑為6.4×106 m）

          （1）在穿梭機內(nèi)，一質(zhì)量為70 kg的太空人的視重是多少？
          （2）①計算軌道上的重力加速度的值；
          ②計算穿梭機在軌道上的速率和周期;
          （3）穿梭機須首先進入半徑較小的軌道，才有較大的角速度追上望遠鏡，試判斷穿梭機要進入較低軌道時應(yīng)在原軌道上加速還是減速？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：實驗題
			
          

						
          歐洲開發(fā)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)“伽利略計劃”進入部署和使用階段.“伽利略計劃”將發(fā)射30顆衛(wèi)星，全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)采用的是“移動衛(wèi)星”，它與電視轉(zhuǎn)播用的“地球同步衛(wèi)星”不同.同步衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面重合，離地面的高度只能為一確定的值，移動衛(wèi)星的軌道離地面的高度可以改變，相應(yīng)轉(zhuǎn)動周期也可以不同.設(shè)某移動衛(wèi)星通過地球的南、北兩極的圓形軌道運行，離地面的高度為h.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g,則該移動衛(wèi)星連續(xù)兩次通過地球赤道上空的時間間隔為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知引力常量G，則還需知道下面哪一選項中的數(shù)據(jù)，可以計算地球的質(zhì)量？（　�。�
          A．已知地球繞太陽運行的周期及地球中心到太陽中心的距離
          B．已知月球繞地球運行的周期及月球中心到地球中心的距離
          C．已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度
          D．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          宇宙中存在一些離其它恒星很遠的四顆恒星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在多種形式，其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動；另一種如圖所示，四顆恒星始終位于同一直線上，均圍繞中點O做勻速圓周運動．已知萬有引力常量為G，求：
          （1）已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為m，正方形邊長為L，求其中一顆恒星受到的合力．
          （2）已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為m、兩內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量均為M，四顆恒星始終位于同一直線，且相鄰恒星之間距離相等．求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量M與外側(cè)恒星質(zhì)量m的比值
          M
          m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          某宇航員在一星球表面附近高度為H處以速度v0水平拋出一物體，經(jīng)過一段時間后物體落回星球表面，測得該物體的水平位移為x，已知星球半徑為R，萬有引力常量為G．不計空氣阻力，
          求：（1）該星球的質(zhì)量
          （2）該星球的第一宇宙速度大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測，已知運行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T，
          （1）求該行星的質(zhì)量；（2）測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的
          1
          10
          ，則此行星表面重力加速度為多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做圓周運動, 它們的質(zhì)量之比是1∶2, 軌道半徑之比是3∶1, 則它們繞地球運行的角速度之比是____________；它們的向心力之比是___________。
          

			
          

			
          
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