Question

一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t₁=0和t₂=0.05s時刻，其波形圖分別如圖中的實線和虛線所示，求：
（1）該波的振幅和波長？
（2）若這列波向右傳播，波速是多少？若這列波向左傳播，波速是多少？
（3）當波速為280m/s時，波的傳播方向？

Answer 1

分析：（1）由y的最大值讀出振幅，由相鄰兩個波峰或波谷間的距離讀出波長．
（2）根據(jù)波形的平移法，結合波的周期性，得出波傳播的距離與波長的關系，求出波長的通項，再求解波速通項．
（3）當波速為280m/s時，求出△t=0.05s時間內(nèi)波的傳播距離，根據(jù)波形的平移法確定波傳播方向．

解答：解：（1）由圖知振幅A=0.02m，波長λ=8m．
（2）若波向右傳播：波傳播的距離為△x=（n+

1

4

）λ （m）    （n=0，1，2，3，…）
則波速為v=

△x

△t

=

λ(4n+1)

4△t

=40（4n+1）m/s   （n=0，1，2，3，…）
若波向右傳播：波傳播的距離為△x=（n+

3

4

）λ （m）    （n=0，1，2，3，…）
則波速為v=

△x

△t

=

λ(4n+3)

4△t

=40（4n+3）m/s   （n=0，1，2，3，…）
（3）波傳播的距離為△x=v△t=280×0.05m=14m=1

3

4

λ
所以波向x負方向傳播．
答：
（1）該波的振幅為振幅A=0.02m，波長λ=8m．
（2）若這列波向右傳播，波速是40（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）；若這列波向左傳播，波速是40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
（3）當波速為280m/s時，波的傳播方向向x負方向．

點評：本題關鍵要抓住波的周期性和雙向性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長的關系．