Question

【題目】一輛質(zhì)量為2.0×103 kg,額定功率為8.0×104 W的汽車,在水平公路上以額定功率行駛,汽車受到的阻力為一定值。在t1時(shí)刻汽車的速度為10 m/s,加速度為3 m/s2 ,求：

（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是多大?

（2）汽車從t1時(shí)刻至最大速度經(jīng)歷了2分鐘，求該過程汽車行駛的路程？

Answer 1

【答案】（1）vm=40m/s；（2）x=4050m

【解析】試題分析：汽車恒定功率啟動(dòng)，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)；先根據(jù)牛頓第二定律并由瞬時(shí)加速度求解摩擦力，然后牽引力與摩擦力平衡時(shí)速度最大求解最大速度．根據(jù)動(dòng)能定理求解汽車行駛的路程。

（1）設(shè)汽車受到的阻力為f，當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)，牽引力為，

由牛頓第二定律，有：…①，

其中…②

∴汽車受到的阻力為…③

當(dāng)汽車的加速度a=0，即汽車的牽引力F等于阻力f時(shí)，汽車有最大速度，

∴…④

（2）根據(jù)動(dòng)能定理可得，代入數(shù)據(jù)解得