Question

【題目】一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置，環(huán)心為O點(diǎn)，質(zhì)量為m的帶正電的小球從O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)由靜止釋放，并穿過帶電圓環(huán)，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于小球從A點(diǎn)運(yùn)動到關(guān)于O點(diǎn)對稱的B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是 （ ）

A.小球的加速度可能一直在增大

B.小球的機(jī)械能可能先增大后減小

C.若換用電量更小的小球，其到達(dá)B點(diǎn)時的速度不變

D.若小球帶上等量的負(fù)電，則該過程重力的沖量將減小

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．小球從A運(yùn)動到O由牛頓第二定律得：

mg－qE=ma

從O到B由牛頓第二定律得：

mg+ qE=ma

A到O電場強(qiáng)度E可能一直減小也可能先增大再減小，所以A到O的過程中加速度a可能一直增大，也可能先減小后增大，從O到B電場強(qiáng)度E可能一直增大也可能先增大再減小，所以O到B的過程中加速度a可能一直增大，也可能先增大再減小，所以A到B的過程中加速度可能一直增大，故A選項(xiàng)正確；

B．從A到O電場力做負(fù)功，從O到B電場力做正功，所以小球的機(jī)械能先減小后增大，故B選錯誤；

C．根據(jù)對稱性A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢相等，設(shè)A、B的高度差為h，根據(jù)動能定理

mgh=mv2

解得：

v=

與小球電荷量無關(guān)，故C選項(xiàng)正確；

D．設(shè)小球在AB之間任意一點(diǎn)P的速度為v1，P點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢差為U，從A到P由動能定理得：

mghAP－qU=

若小球帶上等量的負(fù)電，運(yùn)動到P點(diǎn)時的速度為v2，則

mghAP+qU=

所以v2>v1，即小球帶負(fù)電時運(yùn)動過程中經(jīng)過除A、B點(diǎn)以外的每一個點(diǎn)的速度都大于帶正電的小球，所以小球的運(yùn)動時間變短，重力的沖量將減小，故D選項(xiàng)正確。